Anders Börjesson har studert på kantorlinjen ved Oskarshamn folkehøgskole og tatt kirkemusikkstudiet ved Musikkhögskolan i Göteborgs. Studiene ble avsluttet i 2002 med solistdiplom i orgel. Siden 2011 har han vært domorganist i Mariestads domkirke, hvor han jevnlig holder konserter.
I tillegg til å spille orgel, bruker han også mye tid på piano og har blant annet spilt Griegs klaverkonsert, Rachmaninovs 2. pianokonsert og Saint-Saëns 2. pianokonsert med orkester.
I 2015 vant Börjesson Svenska orgelsälskapets orgel-komposisjonskonkurranse og i 2019 vant han førstepris i to av tre kategorier i Orgelkids Composition Contest i Nederland. Siden 2020 har Anders Börjesson vært 'House Composer' ved Leupold Editions, a Division of The Leupold Foundation i USA. Noen av komposisjonene hans er spilt inn på Pro Organo med James D. Hicks og Hyperion Records med Christopher Herrick. Börjessons verk er utgitt på Cantorgi förlag, Norsk Musikkforlag, og siden 2020 Leupold Editions (USA).
